Lee primero el siguiente artículo escrito por el profesor Alberto Corbi (fruto de la colaboración de UNIR y la revista Muy Interesante):
Accede al artículo desde el aula virtual o a través de la siguiente dirección web:
El artículo, como habrás podido comprobar, versa sobre la estación Sagan (parte de la misión PathFinder).
Relacionado también con la PathFinder te proponemos la siguiente yincana científica. Averigua la intensidad de funcionamiento de las baterías (no recargables) del pequeño Rover Sojourner que acompañaba a la estación Sagan. Para ello tienes que consultar los siguientes documentos científico-técnicos:
- Descripción del sistema de energía del Sejourner, especialmente la sección "Battery Technical Information":
- Trabajo de recopilación de las distintas baterías que se han usado en las misiones a Marte (interesa sobre todo la Tabla 1):
- El documento de la NASA, Mars Pathfinder:
Responde a la siguiente pregunta. ¿De qué tipo eran las baterías del Sejourner? ¿Qué finalidad tenían?
Realiza los cálculos usando la ley de Ohm, las expresiones matemáticas que relacionan potencia, voltaje e intensidad en corriente continua, más la información presente en los documentos anteriores.
Resolución del Primer ejercicio
Se trata de unas baterias de cloruro de Litio (Lithium-Thionyl Chloride). Su finalidad era ayudar a un mantenimiento eléctrico, a experimentar con nuevas alternativas, así como a realizar nuevas comunicaciones.
Dentro de la sección Battery Technical Information procedemos a extraer el dato del voltaje de funcionamiento de las baterias con las que estamos trabajando.
El voltaje de funcionamiento de las baterias es entre 8 y 11 Watios.
A continuacuón de la tabla del segundo documento se extrae la energía que utilizan las baterias, definida en Kw/h.
En el caso de la tabla presentada debemos extraer la información de la 1ª de las filas.
P = I * V
Ya que el ejercicio pide la intensidad de las baterías simplemente despejamos de la formulación anterior el valor I obteniendo la siguiente ecuación:
I = P/V
Haciendo recopilación de los datos obtenidos con anterioridad, a saber, la potencia es mayor que 100 W/h (por ejemplo 101) y el voltaje es entre 8 y 11 Watios (por ejemplo 10 Watios) podemos calcular la operación para obtener la I de intensidad.
I = 101/10
I = 10,1 A (Amperios)
Este dato es la respuesta final al ejercicio planteado.
Segundo ejercicio
Tres partículas cargadas con 3×10−9 amperios por segundo se encuentran en las puntas de un cuadrado de 2 pulgadas de lado. Las dos cargas en los vértices opuestos tienen signo «+» y la que queda tiene carga de signo contrario. ¿Qué fuerza es ejercida sobre una última partícula cargada de 3×10−9 C situada en la punta del cuadrado que aún queda libre?
Resolución del Segundo ejercicio
Hay 3 partículas cargadas con signo + con 3×10−9 amperios por segundo y una con 3×10−9 amperios por segundo con signo negativo.
Para el calculo de la fuerza de cada una de las partículas se utiliza la fórmula siguiente:
El valor de K es = 9*109 y Q así como q su valor es el indicado en el ejercicio pues son cargas
El cuadrado tiene 2 pulgadas de lado por lo tanto la distancia r2 se obtiene con el Teorema de Pitágoras:
Para calcular cada una de las cargas (fuerza) utilizando la formulación matemática anterior se obtiene como resultado
Hay 3 partículas cargadas con signo + con 3×10−9 amperios por segundo y una con 3×10−9 amperios por segundo con signo negativo.
Para el calculo de la fuerza de cada una de las partículas se utiliza la fórmula siguiente:
F = K * (Q1q1)/r2
El valor de K es = 9*109 y Q así como q su valor es el indicado en el ejercicio pues son cargas
El cuadrado tiene 2 pulgadas de lado por lo tanto la distancia r2 se obtiene con el Teorema de Pitágoras:
d2= suma de catetos2
d = √((2*2.54)2+(2*2.54)2)
F1 = 9*109 * (3*109 * 3*109)/((2*2.54)2 + (2*2.54)2)
F2y = 9*109 * (3*109 * 3*109)/((2*2.54)2 + (2*2.54)2) * sen 45
F3 = 9*109 * (3*109 * 3*109)/((2*2.54)2 + (2*2.54)2)
F2x = 9*109 * (3*109 * 3*109)/((2*2.54)2 + (2*2.54)2) * cos 45
F1 = 0.0000000015693781 = -1.5693781 x 10-9
F2y = 0.0000000011097179 = +1.1097179 x 10-9
F3 = 0.0000000015693781 = - 1. 5693781 x 10-9
F2x = 0.0000000011097180 = + 1.1097180 x 10-9
F2y = 9*109 * (3*109 * 3*109)/((2*2.54)2 + (2*2.54)2) * sen 45
F3 = 9*109 * (3*109 * 3*109)/((2*2.54)2 + (2*2.54)2)
F2x = 9*109 * (3*109 * 3*109)/((2*2.54)2 + (2*2.54)2) * cos 45
Las soluciones respectivamente son:
F2y = 0.0000000011097179 = +1.1097179 x 10-9
F3 = 0.0000000015693781 = - 1. 5693781 x 10-9
F2x = 0.0000000011097180 = + 1.1097180 x 10-9
De estas cifras se procede a sumar F2y + F1 y F2x + F3 para obtener la resultante de cada fuerza en cada sentido.
Con los valores que se obtienen se formula finalmente el calculo matemático que obtiene la fuerza final, es decir, el arcotangente resultado del cociente de las 2 fuerzas resultantes, horizontal entre vertical.
F2y + F1 = +1.1097179 x 10-9+ -1.5693781 x 10-9 = -0.0000000004596602
F2x + F3 = + 1.1097180 x 10-9 + - 1. 5693781 x 10-9 = -0.0000000004596601
De ahí que el resultado final es el cociente de las cifras anteriormente calculadas realizando posteriormente su arcotangente, a saber:
Fresultante = arcotangente (Fsuperior/Finferior)
Fresultante = arcotangente (-0.0000000004596602/-0.0000000004596601)
Fresultante = 0.017451524339
Fresultante = arcotangente (-0.0000000004596602/-0.0000000004596601)
Fresultante = 0.017451524339
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